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TRABAJO FIN DE GRADO/MÁSTER

GRADO EN INGENIERÍA BIOMÉDICA

CURSO 26-27

Título: Implementación en FEniCS de un modelo de crecimiento tumoral basado en la ecuación de Cahn-Hilliard

Tutor: Miguel Molinos (m.molinosblanco@upm.es)

Resumen: Este trabajo tiene como objetivo estudiar un modelo de crecimiento tumoral basado en la ecuación de Cahn–Hilliard, acoplada con ecuaciones de reacción-difusión que describen el transporte de
nutrientes y la proliferación celular, incorporando además el acoplamiento mecánico para modelar las deformaciones y tensiones del tejido durante el crecimiento del tumor. Se realizará una revisión de los fundamentos matemáticos y biológicos de los modelos de campo de fases, seguida de la formulación y el análisis del sistema de ecuaciones diferenciales parciales que gobierna el modelo.
Posteriormente, se desarrollará una implementación numérica mediante el método de los elementos finitos utilizando un entorno de computación científica (FEniCS). Finalmente, se llevarán a cabo
simulaciones para estudiar la influencia de distintos parámetros biológicos y mecánicos sobre la evolución y la morfología del tumor, evaluando la capacidad del modelo para reproducir patrones de crecimiento observados y analizando sus principales limitaciones y aplicaciones.

Referencias

[1] Zieger et al. (2026) A phase-field model for viscoelastic compressible tumor growth, arXiv. (https://arxiv.org/pdf/2606.30041)

[2] Harald Garcke and Kei Fong Lam (2017) Analysis of a Cahn–Hilliard system with non-zero Dirichlet conditions modeling tumor growth with chemotaxis, American Institute of Mathematical Sciences

[3] Luigi Preziosi, Giuseppe Toscani and Mattia Zanella (2021) Control of tumor growth distributions through kinetic methods, Journal of Theoretical Biology.