Descripción: En este trabajo se propone el análisis y aplicación del método de los elementos finitos en la simulación del flujo sanguíneo y de su interacción con la pared arterial, utilizando modelos en una dimensión.El punto de partida es un programa de ordenador, implementado por el profesor en MATLAB y Octave, que tiene las siguientes características:

1. El flujo sanguíneo se modeliza con las ecuaciones de Navier-Stokes para fluidos viscosos e incompresibles, en régimen laminar. El comportamiento mecánico de la pared se representa con un material elástico lineal. 2. Actualmente se puede modelizar una parte del sistema arterial que incluya un número arbitrario de bifurcaciones y variación (suave o discontinua) de las propiedades mecánicas de la pared arterial y del tamaño de la sección transversal de la arteria.

El interés de este tipo de modelos radica en las posibilidades de calibrar las propiedades mecánicas de las arteria a partir de medidas experimentales de la transmisión de pulsos de presión, y de la detección y caracterización de patologías cardiovasculares a través de la modificación de las ondas de presión.

El trabajo del alumno estaría basado en algunos de los siguientes puntos:

• Conocer y comprender los modelos de cálculo. • Aplicaciones basadas en medidas experimentales en personas (actualmente disponibles), y en datos y resultados

publicados en revistas especializadas. • Programación de herramientas para la visualización realista de los resultados. • Excepcionalmente, para alumnos con una formación sólida en mecánica de medios continuos y en métodos

numéricos, también se podría considerar la implementación de nuevas capacidades del programa: viscoelasticidad de los vasos sanguíneos, implementación en elementos cuadráticos de tres nodos (actualmente están implementados los elementos lineales de dos nodos), implementación de modelos constitutivos del comportamiento de las paredes arteriales, etc.

Tutor: Felipe Gabaldón Castillo